Название площади Фраюнг появилось благодаря существовавшему ранее праву на пристанище («фрай» — «свободный»), которое предоставлялось любому беженцу, искавшему спасения в стенах Шотландской церкви Шоттенкирхе.

Первая церковь была создана ирландскими монахами-бенедиктинцами, которые появились в Вене в 1177 году. Многое в ее облике изменилось, но прекрасный барочный интерьер и неоклассический фасад церкви сохраняют черты первоначального романского декора. Над дарохранительницей стоит старейшая романская скульптура Вены — статуя Девы Марии XIII века. 

В расположенных поблизости зданиях аббатства находится картинная галерея.

Возвышается здесь и барочный дворец Харрах, построенный по проекту Доменика Мартинелли, а также дворец Кински, сооруженный по проекту придворного архитектора Иоганна Лукаса фон Гильдебрандта.

Неподалеку находится сохранившийся в первозданном виде дворец Порции. Он считается старейшим зданием Вены.

Центр площади украшен фонтаном «Австрия», сооруженным в 1846 году под стеклянной крышей шестиугольного атриума. Он представляет собой аллегорическую фигуру Австрии, которая окружена четырьмя прекрасными русалками, символизирующими главные реки империи Габсбургов — Дунай, Эльбу, По и Вислу.