Прежде в этом здании в стиле неоренессанс (1847 год) находился Гамбургский железнодорожный вокзал. В послевоенные годы вокзал был заброшен. И лишь в 1996 году, после реконструкции, план которой был предложен Йозефом Паулем Кляйхюсом, здание было превращено в музей. Фасад украшен неоновой инсталляцией, изготовленной Дэном Флейвином.

В коллекцию музея входят работы современных живописцев, в том числе картины Эриха Маркса. В 2004 году к собранию добавилась коллекция работ Ф.К. Флика. Музей современности считается одним из лучших музеев подобного рода в Европе.